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DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Disciplina: Sinais e Sistemas Lineares Código: 30-394 Carga Horária: 80h (Teórica: 60h) (Prática: 20h) Créditos: 04 Pré-Requisitos: 30-385
EMENTA Definição e classificação de sinais e sistemas. Sistemas lineares e invariantes no tempo. Integral e soma de Convolução. Equações diferenciais e de diferenças. Transformada de Laplace. Transformada Z. Série de Fourier. Transformada de Fourier. Amostragem.
OBJETIVOS A disciplina visa desenvolver competências técnicas na análise e modelagem de fenômenos e sistemas físicos associados à engenharia, utilizando ferramentas matemáticas, computacionais e de simulação, com o intuito de compreender comportamento dinâmicos e permitir o desenvolvimento de bases teóricas e práticas à concepção e projeto de sistemas, produtos, componentes ou processos. Buscando-se atender essas competências, os seguintes objetivos são apresentados: - Definir e a classificar sinais e sistemas contínuos e discretos no tempo; - Modelar sistemas físicos e abstratos a partir de equações diferenciais e/ou equações de diferenças, bem como da função de transferência; - Entender as aplicações da convolução, transformada de Laplace e Z em sistemas reais; - Analisar respostas de sistemas contínuos e discretos no domínio do tempo e da frequência; - Compreender as aplicações da Série e da Transformada de Fourier em sinais e sistemas contínuos e discretos no tempo; - Aprofundar o conhecimento sobre o teorema da amostragem e as suas aplicações na engenharia elétrica.
CONTEÚDOS CURRICULARES
UNIDADE DE ENSINO 01 – SINAIS E SISTEMAS Trabalhar os conceitos e as aplicações relacionadas à representação de sinais de tempo contínuo e de tempo discreto, classificação de sinais, função impulso unitário e degrau unitário, função senoidal e exponencial, sistemas de tempo contínuo e de tempo discreto, e as propriedades dos sistemas.
Atividade Prática: Atividades de laboratório sobre a identificação e representação de sinais e sistemas.
TDE – Atividade conforme normatização envolvendo os conteúdos da Unidade de Ensino 01.
UNIDADE DE ENSINO 02 – SISTEMAS LINEARES E INVARIANTES NO TEMPO Desenvolver o conhecimento básico e aplicado sobre a integral de convolução e soma de convolução, relacionando suas propriedades. Apresentar como os sistemas lineares e invariantes no tempo podem ser representados em equações diferenciais e equações de diferenças.
Atividade Prática: Atividades em laboratório à análise da resposta experimental de sistemas físicos em comparação às soluções analíticas e computacionais.
TDE – Atividade conforme normatização envolvendo os conteúdos da Unidade de Ensino 02.
UNIDADE DE ENSINO 03 – TRANSFORMADA DE LAPLACE Desenvolver os conhecimentos sobre a definição da transformada de Laplace bilateral e unilateral, bem como os conceitos: a região de convergência, polos e zeros, diagrama de polos e zeros, representação em diagrama de blocos. Além disso, trabalhar a transformada de Laplace e a sua inversa, de modo a prover uma visão sistêmica e aplicada da ferramenta na análise e caracterização de sistemas lineares e invariantes no tempo.
Atividade Prática: Análise e modelagem de sistemas dinâmicos por meio de uma abordagem computacional e de simulação.
TDE – Atividade conforme normatização envolvendo os conteúdos da Unidade de Ensino 03.
UNIDADE DE ENSINO 04 – TRANSFORMADA Z Desenvolver os conhecimentos sobre a definição da transformada de Z e os seus conceitos: região de convergência, polos e zeros, diagrama de polos e zeros, representação em diagrama de blocos e a relação com a Transformada de Laplace. Além disso, trabalhar a transformada de Z e a sua inversa, de modo a prover uma visão sistêmica e aplicada da ferramenta na análise e caracterização de sistemas lineares e invariantes no tempo.
Atividade Prática: Análise e modelagem de sistemas dinâmicos por meio de uma abordagem computacional e de simulação.
TDE – Atividade conforme normatização envolvendo os conteúdos da Unidade de Ensino 04.
UNIDADE DE ENSINO 05 – SÉRIE DE FOURIER Apresentar os conceitos sobre a representação de sinais no domínio da frequência, no que se refere a Série de Fourier de tempo contínuo e tempo discreto: definições, formas de representação da Série e a determinação dos coeficientes, espectro de Fourier e efeito da simetria de onda no cálculo dos coeficientes.
Atividade Prática: Atividades em laboratório sobre a Série de Fourier.
TDE – Atividade conforme normatização envolvendo os conteúdos da Unidade de Ensino de Ensino 05.
UNIDADE DE ENSINO 06 – TRANSFORMADA DE FOURIER Apresentar os conceitos sobre a representação de sinais no domínio da frequência, no que tange a Transformada de Fourier de tempo contínuo e tempo discreto: definição, espectro de frequência, propriedades da transformada de Fourier, conexão com as transformada de Laplace e Z.
Atividade Prática: Atividades em laboratório sobre a Transformada de Fourier.
TDE – Atividade conforme normatização envolvendo os conteúdos da Unidade de Ensino 06.
UNIDADE DE ENSINO 07 – AMOSTRAGEM Desenvolver os conhecimentos acerca do teorema de amostragem, relacionando a reconstrução do sinal e o aliasing, com o intuito de analisar e projetar sistemas e processos associados à amostragem de sinais analógicos.
Atividade Prática: Atividades em laboratório com o intuito de demonstrar as particularidades do teorema de amostragem.
TDE – Atividade conforme normatização envolvendo os conteúdos da Unidade de Ensino 07.
METODOLOGIA Visando desenvolver as competências apresentadas, as aulas serão desenvolvidas de forma variada e tem como metodologias: a tradicional (expositivo-dialogadas), a ativa e a sócio-interacionista. No intuito de desenvolver as competências específicas à disciplina, podem ser utilizados recursos de multimídia como projetores de imagem e vídeo, atividades de laboratório, ferramentas computacionais e de simulação. A contextualização se dará por meio da proposição de problemas reais. Os alunos irão elaborar Trabalhos Discentes Efetivos no total de 20h, podendo ser, conforme a necessidade, estudos de caso, solução dirigida de problemas de engenharia, lista de exercícios e atividades computacionais e de simulação.
AVALIAÇÃO A avaliação da disciplina se propõe a verificar se as competências propostas neste plano de ensino foram desenvolvidas pelo acadêmico, por meio dos seguintes instrumentos de avaliação: provas escritas, relatórios e Trabalhos Discentes Efetivos, estes últimos valendo 20% da média parcial. As avaliações serão realizadas ao longo do semestre e distribuídas uniformemente de acordo com o plano de ensino. Numa aula que antecede uma avaliação serão dadas orientações a respeito da sistemática a ser adotada e os conteúdos exigidos, bem como os critérios específicos da avaliação. No instrumento de avaliação haverá de forma explícita e por escrito quanto valerá cada questão.
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BIBLIOGRAFIA BÁSICA LATHI, B. P. Sinais e sistemas lineares. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2014. OPPENHEIM, A. V.; WILLSKY, A. S. Sinais e sistemas. 2. ed. Pearson Prentice Hall, 2014. OPPENHEIM, A. V.; SCHAFER, R. W. Processamento em tempo discreto de sinais. 3. ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2013.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR CARLSON, G. E. Signal and linear system analysis. Boston: University of Missouri, 1997. GIROD, B. Sinais e sistemas. Rio de Janeiro: LTC, 2003. HSU, H. P. Sinais e sistemas. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2012. NAGLE, R. K.; SAFF, E. B.; SNIDER, A. D. Equações diferenciais. 8. ed. São Paulo: Pearson Education, 2012. NALON, J. A. Introdução ao processamento digital de sinais. Rio de Janeiro: LTC, 2014. PALAMIDES, A. Signals and systems laboratory with MATLAB. United States: Taylor & Francis, 2010. WEEKS, M. Digital signal processing: using MATLAB and wavelets. 2. ed. Massachusetts: Jones & Bartlett Publishers, 2011.
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