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DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA Disciplina: Equações Diferenciais Código: 10-153 Carga Horária: 40h(Teórica: 30h) (Prática: 10h) Créditos: 02 Pré-Requisitos: 10-148
EMENTA Equações diferenciais de primeira ordem e aplicações. Equações diferenciais de ordem superior as de primeira ordem e aplicações.
OBJETIVOS O estudo e solução de muitos problemas do mundo real passam por representações através das equações diferenciais, várias são as aplicações nas engenharias. O objetivo desta disciplina é desenvolver competências relacionadas às equações diferenciais no que se refere à modelagem e resolução, desenvolvendo competências que serão utilizadas em disciplinas específicas das engenharias.
CONTEÚDOS CURRICULARES
UNIDADE DE ENSINO 01 – EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM Na primeira unidade de ensino serão abordadas definições e classificações elementares relativas às equações diferenciais, as equações de variáveis separáveis, homogêneas, lineares, exatas e redutíveis a exatas. Além disso, estudar-se-á várias aplicações das equações diferenciais relacionadas às engenharias.
Atividade Prática: realização de exercícios de fixação dos conteúdos trabalhados.
TDE – Atividades conforme normatização envolvendo os conteúdos da Unidade de Ensino 01.
UNIDADE DE ENSINO 02 – EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE ORDEM SUPERIOR Nesta unidade serão abordadas as equações homogêneas com coeficientes constantes, equações de segunda ordem homogêneas e não homogêneas com coeficientes variáveis, método da variação de parâmetros, dentre outras, e, além disso, as aplicações das mesmas relacionadas a temas voltados às áreas das engenharias.
Atividade Prática: realização de exercícios de fixação dos conteúdos trabalhados.
TDE – Atividades conforme normatização envolvendo os conteúdos da Unidade de Ensino 02.
METODOLOGIA Visando desenvolver competências apresentadas, as aulas serão desenvolvidas de forma variada e terão como metodologias: a tradicional (expositivo-dialogadas com estudos dirigidos), a ativa e a sócio-interacionista. A contextualização das mesmas se dará através da resolução de problemas reais. Os alunos desenvolverão Trabalhos Discentes Efetivos (TDE´s) no total de 10h, envolvendo resolução de exercícios e problemas práticos com e sem auxílio de softwares específicos envolvendo a aplicação dos conteúdos trabalhados na disciplina.
AVALIAÇÃO A avaliação da disciplina se propõe a verificar se as competências propostas neste plano de ensino foram desenvolvidas pelo acadêmico, por meio dos seguintes instrumentos de avaliação: provas escritas e trabalhos discentes efetivos, os trabalhos terão peso de 20% da média parcial. As avaliações serão realizadas ao longo do semestre e distribuídas uniformemente de acordo com o plano de ensino. Numa aula que antecede a prova escrita serão dadas orientações a respeito da sistemática a ser adotada e os conteúdos exigidos, bem como os critérios específicos da avaliação. No instrumento de avaliação haverá de forma explícita e por escrito quanto valerá cada questão.
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BIBLIOGRAFIA BÁSICA BASSANEZI, R.C., FERREIRA Jr, W.C. Equações Diferenciais com Aplicações. São Paulo: Harbra, 1988 BOYCE, W.E.; DIPRIMA, R.; IÓRIO, V. de M. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. 9ª ed., Rio de Janeiro: LTC, 2010. ZILL, D.G.; CULLEN, M.R. Equações Diferenciais. 3ª ed., São Paulo: Makron Books, 2005.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR ABUNAHMAN, Sergio A. Equações Diferenciais. LTC - SP- 1979. AYRES Jr., F. Equação Diferencial. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1978. BRONSON, R.; COSTA, G. Equações Diferenciais. 3ª ed., Bookman, 2008. FIGUEIREDO, D.; NEVES, A.F. Equações Diferenciais Aplicadas. Rio de Janeiro: IMPA, 1997. MACHADO, Kleber Equações Diferenciais: Aplicações à Física. UEPG Ponta Grossa PR- 1999. ROCHA, Luiz Mauro Cálculo. Atlas - SP WILLIE, A . Maurer Curso de Cálculo Diferencial e Integral. São Paulo, EUSP, 1974.
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