Plano de EnsinoURI Câmpus de Erechim
 

PLANO DE ENSINO

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

Disciplina: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

Código: 10-150

Carga Horária: 80h (Teórica: 60) (Prática: 20)

Nº de Créditos: 04

 

1. EMENTA:

Estudo da reta, do plano. Estudo da circunferência. Espaços vetoriais. Espaço com produto interno. Sistemas Lineares. Matriz inversa. Transformações Lineares. Autovalores e Autovetores.

 

2. OBJETIVOS:

Objetivo Geral: A disciplina visa desenvolver habilidades para compreensão, interpretação, generalização, operação e aplicação com os conceitos a fim de que os alunos desenvolvam competências fundamentais que os tornem capazes de resolver problemas de aplicação da engenharia, promovendo o desenvolvimento da autonomia do aluno no que tange o estudo, a pesquisa, a interpretação, a compreensão, a discussão e a solução de problemas, para atuar de forma colaborativa no estudo em grupo, respeitando as diferenças, promovendo um ambiente de concentração e atenção, de modo que facilite a construção coletiva. Além disto, pretende-se que o acadêmico possa raciocinar, interpretar, analisar e resolver de forma criativa problemas, aplicando as noções aprendidas nesta disciplina.

 

Objetivo Específico: Adquirir conhecimentos algébricos e geométricos sobre vetores, espaços vetoriais e geometria analítica compreendendo o inter-relacionamento das diversas áreas da matemática, apresentadas ao longo do curso.

 

3. CONTEÚDOS CURRICULARES:

3.1 ESTUDO DE RETA.

3.1.1 A reta no plano. Equação vetorial. Tipos de equações.

3.1.2 Condições de paralelismo e perpendicularismo entre retas.

3.1.3 Coeficiente angular.

3.1.4. Distância de um ponto a uma reta.

 

3.2 ESTUDO DA CIRCUNFERÊNCIA.

3.2.1 Introdução: Equação reduzida e geral da circunferência.

3.2.2 Distância entre dois pontos.

 

3.3 ESPAÇOS VETORIAIS.

3.3.1 Sistemas de Coordenadas no Plano e no Espaço

3.3.2 Vetores no plano (R2) e no espaço ( R3).

3.3.2.1 Noção, classificação, representação;

3.3.2.2 Igualdade e operações;

3.3.2.3 Produto escalar;

3.3.2.4 Módulo de vetores;

3.3.2.5 Ângulo entre dois vetores;

3.3.2.6 Produto vetorial e produto misto;

3.3.2.7 Interpretação geométrica do produto vetorial e misto;

3.3.2.8 Problemas de aplicação.

 

3.4 ESPAÇOS COM PRODUTO INTERNO.

3.4.1 Produto interno.

3.4.2 Norma e distância.

3.3.3 Ortogonalidade de vetores

3.4.4 Combinação Linear

3.5.5 Dependência e independência linear

3.6.6 Base no espaço vetorial

 

3.5. SISTEMAS LINEARES

3.5.1 Equações lineares;

3.5.2 Resolução de sistemas lineares por escalonamento.

3.5.3 Resolução de sistemas lineares pelo método da matriz inversa.

 

3.6 TRANSFORMAÇÃO LINEAR.

3.6.1 Introdução.

3.6.2 Núcleo e imagem de uma transformação linear.

3.6.3 Transformações Lineares

3.6.4 Matriz de transformações lineares

 

3.7 AUTOVALORES E AUTOVETORES

3.7.1 Introdução. Equação e polinômio característico.

3.7.2 Determinação dos autovalores e autovetores.

 

4. METODOLOGIA:

Aulas teóricas e expositivas para desenvolver a teoria e apresentar algumas aplicações, podendo ser complementadas com o uso de softwares matemáticos. Resolução de exercícios em sala de aula e extra classe.

 

5. AVALIAÇÃO:

A avaliação consistirá de no mínimo duas provas. Além destas, poderão ocorrer trabalhos individuais e/ou em grupo.

 

 

BIBLIOGRAFIA

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

MACHADO, A. S. Álgebra Linear e Geometria Analítica. São Paulo: Atual, 2001. (10ex)

LIPSCHUTZ, S. Álgebra Linear: teoria e problemas. São Paulo: Makron Books, 2012. (14ex)

STEINBRUCH, Alfredo. WINTERLE, Paulo. Álgebra Linear. McGraw-Hill: São Paulo, 2012. (23ex)

 

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

ANTON, H; RORRES, C. Álgebra linear: com aplicações. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2012.

IEZZI, G. Fundamentos de matemática elementar, 7: geometria analítica. 5ª edição. São Paulo: Atual, 1993.

KOLMAN B. Introdução à Álgebra Linear com Aplicações. LTC, Rio de Janeiro. 2013.

MACHADO, A dos S. Matemática: temas e metas: Geometria Analítica e Polinômios. São Paulo: Atual, 1986.

SILVA, C. da; MEDEIROS, E.C.de. Geometria Analítica. Porto Alegre: SAGAH, 2019.Disponível em: < https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788595028739/cfi/38!/4/4@0.00:59>.

STEINBRUCH, A; WINTERLE, P. Geometria Analítica. São Paulo: Makron Books, 2014.

 

Notícias do Curso

Ver todas