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DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA Disciplina: Matemática Discreta Código: 10-155 Carga Horária: 80h (60h Teórica + 20h Prática) Nº de Créditos: 04
Conjuntos e combinatória. Relações, funções e matrizes. Estruturas Algébricas. Teoria dos códigos corretores de erros.
OBJETIVOS A disciplina proporciona conhecimentos sobre estruturas e técnicas discretas. necessárias para o desenvolvimento das capacidades lógico-matemáticas relativas à informática e suas aplicações, relacionadas ao tema do semestre (introdução à programação).
CONTEÚDOS CURRICULARES Conceitos Básicos de Teoria de Conjuntos Conjuntos, Conjuntos Finitos e Infinitos Alfabetos, Palavras e Linguagens Subconjunto e igualdade de Conjuntos Conjuntos nas Linguagens de Programação Análise Combinatória Princípio Aditivo e Multiplicativo Problemas de Recorrência Princípio de Inclusão e Exclusão Funções Geratrizes Relações Conceitos Básicos Relação dual e composição de relações Tipos de relações Funções Função Parcial Função Total Autômato finito Construções matemáticas como funções Matrizes Sistemas Algébricos Permutações Ações Grupos Teorema Fundamental dos Isomorfismos Códigos Corretores de Erros Conceitos Fundamentais Códigos Lineares Códigos de Hamming Códigos Cíclicos
METODOLOGIA Os alunos desenvolverão Trabalhos Discente Efetivos (TDE) no total de 20h, de acordo com o planejamento do professor: estudos de caso, pesquisas bibliográficas, resolução de problemas e lista de exercícios. A contextualização das aulas se dará através da resolução de problemas com enfoque nas metodologias ativas. Estudos em pequenos grupos e/ou estudos individualizados. As aulas também poderão ser expositivas e dialogadas para desenvolver a teoria (demonstrações) e apresentações de aplicações. No decorrer do semestre, serão utilizadas metodologias ativas com o objetivo de potencializar o processo de ensino-aprendizagem.
AVALIAÇÃO Para esta disciplina a avaliação semestral deve considerar a média ponderada entre as notas, que serão definidas através das seguintes avaliações: Parte da avaliação da disciplina, com peso 20%, será referente às atividades desenvolvidas nas TDEs, conforme previsto pelas regras da graduação Ativa da URI; Comporá também uma das notas da disciplina a avaliação do aluno conforme o projeto integrador, com peso a ser definido pelo professor de acordo com o tema norteador e projeto aplicado no semestre; O restante das notas consistirá em provas e trabalhos (teóricos e/ou práticos), com assuntos específicos da disciplina. A avaliação semestral vai consistir em trabalhos individuais, trabalhos em grupo, provas escritas, apresentação de seminários e listas de exercícios. Também, em provas práticas de programação utilizando ambiente automatizado de correção, quiz de perguntas e respostas sobre o conteúdo e listas de exercícios. A atribuição de notas para a avaliação do desempenho do acadêmico, segue o prescreve o Regimento Geral da Universidade, Art. 88 a 92.
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BIBLIOGRAFIA BÁSICA GERSTING, J. L.Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Computação.RJ: LTC, 2001. SCHEINERMAN, E. R. Matemática discreta: uma Introdução. São Paulo. Cengage Learning, 2011. MENEZES, P. B. Matemática Discreta para Computação e Informática. Porto Alegre: Sagra Luzzatto. 3ª ed. 2010.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR BEZERRA, L.H; Barros, P.H.V. de; Tomei. C.; Wilmer, C. Introdução à Matemática. Florianópolis. Editora da UFSC, 1995. ROSEN., and Kenneth H.. Matemática Discreta e suas Aplicações. 6ª edição. ArtMed, 2010. VitalBook file. SCHINERMAN, E.R. Matemática Discreta: uma introdução. São Paulo. Thomson Learning LTDA. LIPSCHUTZ, S. e LIPSON, Marc. Matemática Discreta: Coleção Schaum. 3rd Edition. Bookman, 2013. VitalBook file. |