Plano de EnsinoURI Câmpus de Erechim
 

PLANO DE ENSINO

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA

PLANO DE ENSINO DA DISCIPLINA DE

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL V

Código: 15-125

Carga Horária: 60 horas

Créditos: 04

 

1 EMENTA

Equações diferenciais e suas aplicações: equações diferenciais da 1ª ordem e 1º grau. Equações diferenciais de ordem superior à primeira. Equações lineares com coeficientes variáveis. Equações de derivadas parciais.

 

2 OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GERAL

Usar o Cálculo Diferencial e Integral como ferramenta na solução de problemas de engenharia.

 

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Resolver equações diferenciais; Aplicar as equações diferenciais na solução de problemas;

Aplicar as integrais impróprias e as séries de potências na solução de problemas.

 

3 CONTEÚDOS CURRICULARES

3.1 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

3.1.1 Introdução

3.1.2 Definição e classificação das equações diferenciais

3.1.3 Ordem de uma equação diferencial

3.1.4 Equações diferenciais lineares e não-lineares

3.1.5 Soluções de uma equação diferencial

 

3.2 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM

3.2.1 Equações de variáveis separáveis

3.2.2 Curvas integrais

3.2.3 O teorema de existência e unicidade

3.2.4 Problemas de valor inicial e valores de contorno

3.2.5 Equações diferenciais exatas

3.2.6 Equações diferenciais redutíveis a exatas – Fatores integrantes

3.2.7 Equações diferenciais com coeficientes homogêneos

3.2.8 Equação de Bernoulli e Ricatti

3.2.9 Aplicações em tópicos de engenharia

 

3.3 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE ORDEM SUPEIOR

3.3.1 Equações diferenciais redutíveis a equação de 1ª ordem

3.3.2 Equações diferenciais homogêneas de ordem n com coeficientes constantes

3.3.2.1 1º Caso: raízes reais e iguais

3.3.2.2 2º Caso: raízes reais e distintas

3.3.2.3 3º Caso: raízes complexas

3.3.3 Equação Homogênea de 2ª Ordem com Coeficientes Variáveis

3.3.4 Soluções Linearmente Independentes – Wronskiano

3.3.5 Equação Não-Homogênea – Método da Variação de Parâmetros

3.3.6 Aplicações em tópicos de engenharia

 

3.4 TRANSFORMADA DE LAPLACE

3.4.1 Definição da Transformada de Laplace

3.4.2 Transformada de Laplace Inversa

3.4.3 Teoremas de Translação e Derivadas de Transformadas

3.4.4 Funções Degrau e Funções Impulso

3.4.5 Transformada de Derivadas

3.4.6 Resolução de Equações Diferenciais

3.4.7 Aplicações em tópicos de engenharia

 

4 METODOLOGIA

Aulas teóricas e expositivas, complementadas com exercícios em sala de aula, trabalhos individuais e em grupos e com atividades práticas utilizando softwares matemáticos..

 

5 AVALIAÇÃO

A avaliação será feita através de provas, trabalhos e tarefas em classe e extraclasse.

 

 

BIBLIOGRAFIA

6 BIBLIOGRAFIA BÁSICA

BOYCE, W. E.; DI PRIMA, R. C.. Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. 8.ed. Rio de Janeiro, LTC, 2006.

ZILL, D. G.; CULLEN, M. R.. Equações diferenciais. 3.ed. São Paulo: Makron Books, 2001. 1.v. e 2.v.

ZILL, D. G.. Equações diferenciais com aplicações em modelagem. São Paulo, Thomson Pioneira, 2003..

 

7 BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

BONSON, R.; COSTA, G. B. Equações diferenciais. 3.ed. São Paulo: Bookman, 2008.

DIACU, F. Introdução a equações diferenciais: teoria e aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 2004.

HOFFMAN, L. D.; BRADLEY, G. L. Cálculo: Um curso moderno e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 2002. 1. v.  

MALISKA, C. R.. Transferência de calor e mecânica dos fluidos computacional. 2.ed. São Paulo: LTC, 2004.

MUNEM, M.A.; FOULIS, D.J.. Cálculo. Rio de Janeiro: LTC, 1982. 2.v.

 

 

Notícias do Curso

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