Plano de EnsinoURI Câmpus de Erechim
 

PLANO DE ENSINO

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA

Disciplina: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA A

Código: 15-104

Carga Horária: 60 (Teórica: 60)

Nº de Créditos: 04

Pré-requisitos: -

 

1 EMENTA

Expressões algébricas. Radicais. Potências de base para funções. Logaritmos. Trigonometria.

 

2 OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GERAL

Capacitar o aluno a compreender, interpretar, generalizar e operar com elementos, tais como: Produtos Notáveis, Fatoração, Potenciação, Racionalização, Números Complexos, Polinômios, Equações Polinomiais, Funções, Logaritmos e Trigonometria.

 

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

- Apresentar ao aluno uma revisão dos principais conceitos de matemática básica preparando-o para as disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral ministradas ao longo do curso.

- Evidenciar a importância da resolução de problemas para a construção dos conceitos.

- Analisar os diferentes tipos de funções identificando suas características e aplicações.

- Inter-relacionar os conteúdos de Fundamentos de Matemática com as demais disciplinas do Curso.

  

3 CONTEÚDOS CURRICULARES

3.1 PRODUTOS NOTÁVEIS

3.1.1 Quadrados da soma e diferença

3.1.2 Produto da soma pela diferença

3.1.3 Cubos da soma e da diferença

 

3.2 FATORAÇÃO

3.2.1 Fator comum. Agrupamento

3.2.2 Trinômios quadrados perfeitos

3.2.3 Trinômios de 2º grau

3.2.4 Diferença de dois quadrados e de dois cubos

3.2.5 Soma de dois cubos

 

3.3 POTENCIAÇÃO

3.3.1 Potência e suas propriedades operatórias

 

3.4 RACIONALIZAÇÃO DE DENOMINADORES

 

3.5 POTÊNCIAS DE BASE 10

3.5.1 Conceituação

3.5.2 Operações

3.5.3 Aplicações

3.5.4 Notação científica

3.5.5 Introdução

3.5.6 Definição

3.5.7 Potências de base “i”

3.5.8 Operações com números complexos

 

 

3.6 POLINÔMIOS

3.6.1 Definição

3.6.2 Algoritmos da divisão

3.6.3 Teorema do resto

3.6.4 Dispositivo prático de Briot-Ruffini

 

3.7 EQUAÇÕES POLINOMIAIS

3.7.1 Resolução de Equações Polinomiais

3.7.2 Propriedades das raízes

3.7.3 Relações de Girard

3.7.4 Fatoração pelas raízes

 

3.8 FUNÇÕES

3.8.1 Definição

3.8.2 Domínio e imagem

3.8.3 Tipos de funções

3.8.4 Função inversa

3.8.5 Função composta

3.8.6 Representação gráfica

 

3.9 FUNÇÕES DE 1º e 2º GRAUS

3.9.1 Noções básicas;

3.9.2 Representação gráfica.

 

3.10 FUNÇÕES EXPONENCIAIS

3.10.1 Noções básicas;

3.10.2 Representação gráfica.

 

3.11 LOGARITMOS

3.11.1 Propriedades dos logaritmos

3.11.2 Mudança de base

3.11.3 Sistemas de logaritmos

3.11.4 Logaritmos decimais e naturais

3.11.5 Equações não redutíveis a mesma base

3.11.6 Aplicações dos logaritmos

3.11.7 Função logarítmica

3.11.8Representação gráfica.

 

3.12 TRIGONOMETRIA

3.12.1 Arcos e ângulos

3.12.2 Círculo trigonométrico

3.12.3 Funções trigonométricas: seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante

3.12.4 Definições, variações, sinais e gráficos

3.12.5 Relações entre as funções trigonométricas de um mesmo arco

3.12.6 Adição e subtração de arcos. Arco duplo

3.12.7 Redução ao primeiro quadrante

3.12.8 Razões trigonométricas num triângulo retângulo

3.12.9 Relações trigonométricas num triângulo qualquer

3.12.10 Aplicações

3.12.11 Funções circulares inversas

3.12.12 Funções hiperbólicas e suas inversas

 

4 METODOLOGIA

Aulas expositivas e dialogadas para desenvolver a teoria e apresentar algumas aplicações, podendo ser complementadas com o uso de softwares matemáticos, apresentações de slides e resolução de exercícios em sala de aula e extraclasse.Utilização de apostila com resumo da teoria, exercícios e problemas variados.

 

5 AVALIAÇÃO

A avaliação consistirá de provas individuais, sendo no mínimo duas e uma delas obrigatoriamente sem consulta. Além destas, poderão ocorrer trabalhos individuais ou em grupo. As avaliações serão realizadas ao longo do semestre e distribuídas uniformemente de acordo com o plano de ensino. Numa aula que antecede uma avaliação serão dadas orientações a respeito da sistemática a ser adotada e os conteúdos exigidos. No instrumento de avaliação haverá de forma explícita e por escrito quanto valerá cada questão.

 

 

BIBLIOGRAFIA

6 BIBLIOGRAFIA BÁSICA

ANTON, H. Cálculo: novo horizonte. 6.ed. Porto Alegre: Bokman,2000. 1. v. e 2. v.

GIOVANNI, J. R.; BONJORNO, J. R. Matemática: uma nova abordagem. 2. ed. São Paulo: FTD, 2011. 3. v.

HOFFMAN, L. D.; BRADLEY, G. L. Cálculo: Um curso moderno e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 2002. 1.v.

 

7.BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

CASTRUCCI, B.; GIOVANI, J.R. A conquista da matemática: teoria e aplicação. São Paulo: FTD, 1992.

KOLMAN, B. Introdução à álgebra linear: com aplicações. LTC: Rio de Janeiro, 1999.

NERY, C. Curso de matemática. São Paulo: Moderna, 1987. 1.v. e 3.v.

PAIVA, M. R. Matemática. São Paulo: Moderna, 1995. 3. v.

SMOLE, K. S. Matemática: Ensino médio, números, estatística, funções e progressões, trigonometria. 3.ed. São Paulo: Saraiva. 1.v., 2. v., 3.v.

 

 

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