Recursos didático-pedagógicos para o ensino da  matemática

DESENVOLVIMENTO PROFISSIONAL A DISTÂNCIA: A UTILIZAÇÃO DE BASE DE DADOS NA FORMAÇÃO E PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
Distance Professional Development: the use of a database in education and research in Mathematics Education
 

BAIRRAL, M
NASCIMENTO, B.
ZANETTE, L.
 

RESUMO

No Brasil, faz-se necessário criar um quadro teórico sobre os sistemas de ensino-aprendizagem em cenários virtuais, bem como definir estratégias específicas de motivação, apoio e guia de aprendizagem utilizados em cada cenário do campo educacional. A explicitação do posicionamento de como as invetigações estão entendendo a relação homem-tecnologia é para nós imprescindível. Admitindo que a tecnologia, Informática em nosso caso, deve ser olhada a partir da ação humana, neste artigo apresentaremos duas pesquisas que exemplificam um terceiro momento de utilização da tecnologia nos processos de formação a distância, na aprendizagem matemática.
Palavras-chave: Aprendizagem Matemática – Internet – Banco de Dados – Ambiente Virtual
 

ABSTRACT

In Brazil, in the educational field, there is a lack of a theoretical framework about teaching-learning systems in virtual settings, as well as the definition of specific strategies of motivation, support and a guide of learning used in each setting. The positioning explanation of how investigations understand man-technology relationship is crucial for us. Admitting that technology, computing in our case, must be seen from the human’s action. In this article we are going to present two researches that exemplify a third moment of using technology in the processes of distance education in mathematics learning.
Key-words: mathematics learning – internet – database – virtual setting
 

SIMPLIFICAÇÃO DE CIRCUITOS UTILIZANDO O DIAGRAMA DE ALLAN MARQUAND
Simplification of circuits using the diagram of Allan Marquand
 

MÜHL, V. J. L.
LUVEZUTE, R. M.
ORO, N. T.
 

RESUMO
A construção de computadores necessita de circuitos de tamanhos e custo mínimos. Apresenta-se o diagrama de Allan Marquand como uma nova ferramenta de simplificação. O cálculo algébrico exige habilidade, e os mapas de Karnaugh dependem de tabela de valores. O diagrama de Allan Marquand possui estrutura simples e independe de outros instrumentos.
Palavras-chave: Álgebra booleana, mapas de Karnaugh, circuitos de chavia¬mento, diagrama de Allan Marquand.

ABSTRACT
The construction of computers needs circuits of minimum sizes and cost. The diagram of Allan Marquand is presented as a new tool of simplification. The algebraic calculation demands ability and the maps of Karnaugh depend on table of values The diagram of Allan Marquand possesss simple structure and it does not need other instruments.
Key words: Boolean algebra, maps of Karnaugh, circuits of keying, diagram of Allan Marquand.
 

IMPLICAÇÕES DA TEORIA DE VYGOTSKY AOS PROCESSOS DE APRENDIZAGEM E DESENVOLVIMENTO EM AMBIENTES MEDIADOS PELO COMPUTADOR
Implications of Vygotsky’s theory in learning and development
processes in settings mediated by computer
 

RICHIT, A
“O processo de ensino-aprendizagem inclui sempre

aquele que aprende, aquele que ensina e a relação entre essas pessoas”. (Vygotsky)
 

RESUMO
O presente artigo tem por objetivo apontar algumas das implicações da teoria sócio-histórico-cultural de Vygotsky ao processo de desenvolvimento do indivíduo em um ambiente de aprendizagem mediado pelo computador. Da mesma forma, procura abordar os fundamentos dessa teoria com o intuito de situar o leitor em sua leitura e reflexão.
Palavras-chave: Tecnologias informáticas, aprendizado, desenvolvimento, mediação, signos, sistemas de símbolos, zona de desenvolvimento proximal, ambiente de aprendizagem.

ABSTRACT
The objective of this paper is to highlight some implications of Vygotsky socio-historical-cultural theory for the developmental process of the individual in a computer mediated learning environment. We also seek to address the foundations of this theory with the intention of situating the reader in his/her reading and reflection.
Key-words: computing technologies, learning, development, mediation, symbol systems, proximal development zone, learning settings.
 

UMA EXPERIÊNCIA MATEMÁTICA SOB O ENFOQUE CTS: SUBSÍDIOS PARA DISCUSSÕES
A mathematical experience from a sts angle: Subsidies for discussions
 

PINHEIRO, N. A. M.
BAZZO, W. A.

RESUMO
No presente trabalho, buscamos apresentar os resultados de uma experiência realizada com alunos da segunda série do Ensino Médio, do Centro Federal de Educação Tecnológica do Paraná –CEFET-PR, na cidade de Ponta Grossa. Nosso objetivo foi verificar a viabilidade de utilização da abordagem CTS (Ciência, Tecnologia e Sociedade) através de estratégias que permitissem ao aluno questionar, refletir e avaliar o envolvimento do conhecimento matemático com as questões relacionadas ao contexto científico-tecnológico e social. Tecemos algumas considerações que podem trazer à tona a relevância do enfoque CTS para o espaço de ação da Matemática, de forma a elucidar o comprometimento desse saber – em conjunto com os demais saberes – para com o desenvolvimento humano. A análise dos dados apontou para a pertinência de introduzir debates, análises escritas e leituras em sala de aula, como forma de romper com a concepção positivista e promover uma nova forma de entender a produção do conhecimento, destacando a responsabilidade política que os diferentes conhecimentos carregam.
Palavras-chave: Conhecimento matemático, CTS, Ensino Médio

ABSTRACT
In the present paper, we have sought to present the results of an experiment carried out on students during the second grades of Secondary School, from Federal Center of Technological Education of Paraná -CEFET/PR, in Ponta Grossa city. Our aim was to verify the feasibility use of STS (Science, Technology, and Society) approach through strategies that allowed students the questioning, contemplation and evaluation of mathematical knowledge involvement of the scientific-technological and social context related matters. We have thought about some considerations that might emerge from the relevance of STS perspective for mathematics surrounding space of action, in a way to clarify the commitment of such knowledge – in conjunction with other knowledges - to human development. The relevance to introduce debates, written analyses and readings in classroom has been pointed out by data analysis, as a way of breaking the positivist conception off and promoting a new form of understanding the knowledge creation, highlighting the political responsibility carried out by different knowledges.
Key-words: Mathematical knowledge, STS, Secondary School
 

A EXTENSÃO PRESENTE NA FORMAÇÃO INICIAL DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA
NA REGIÃO ALTO URUGUAIERRO! INDICADOR NÃO DEFINIDO.
An extension project in the initial education of the mathematics
teacher in Alto Uruguai Region

SCHEFFER, N. F.
AIMI, S.Erro! Indicador não definido.
 

RESUMO
Apresentamos neste artigo algumas das discussões e possibilidades destacadas pela implementação de um Projeto de Extensão em Educação Matemática que está sendo desenvolvido pelo Departamento de Ciências Exatas e da Terra da URI – Campus de Erechim, na Região Alto Uruguai. O Projeto tem como objetivo atuar diretamente na comunidade escolar, sendo que as atividades de Extensão promovidas estão relacionadas ao ensino e aprendizagem da Matemática na escola de Educação Básica, as quais envolvem acadêmicos e professores do Curso de Matemática, alunos e professores de escolas da 15ª Coordenadoria Regional de Educação, para uma ação mais efetiva, que proporcione condições de reconstrução, atualização e aperfeiçoamento da prática pedagógica. O trabalho envolve discussão cuidadosa, elaboração e desenvolvimento de atividades de ensino com a utilização de softwares, materiais concretos e calculadoras; promoção de Cursos de Extensão para professores e acadêmicos, além de dar suporte para um trabalho voluntário, desenvolvido em escolas públicas com alunos que possuem dificuldades em Matemática e também com alunos que freqüentam uma Escola de Educação Especial.
Palavras -Chave: Universidade, Comunidade, Contexto Escolar, Ensino e Aprendizagem da Matemática.

ABSTRACT
In this article we present some discussion and possibilities raised by the implementation of an Extension Project in Mathematics Education that is being developed by the Department of Exact and Hearth Sciences from URI – Campus de Erechim, in Alto Uruguai region. The project aims to act directly in the school community, and the promoted extension activities are related to Mathematics teaching and learning in Fundamental School. The activities involved academics and teachers from the Math Course, as well as students and teachers belonging to 15ª Regional Coordination of Education, aiming more effective actions which could provide conditions of reconstruction, updating and improvement of the pedagogical practice. The work involved a careful discussion, elaboration and development of teaching activities using software, concrete materials and calculators; the promotion of extension courses for teachers and academics, besides giving support for a voluntary work, developed in public schools with students that have difficulties in mathematics and with students who attend special education.
Key-words: university, community, school context, math teaching and learning.

 

MEMORIZAÇÃO, MEMÓRIA E APRENDIZAGEM MATEMÁTICA
Memorization, memory and mathematics learning
 

AGRANIONIH, N. T.
DORNELES, B. V.

RESUMO
O objetivo deste texto é buscar fundamentos teóricos que permitam elucidar o papel da memória e as contribuições da memorização e da automatização de processos para o ensino e a aprendizagem da Matemática, através da reflexão das contribuições efetivas desses processos à aprendizagem matemática na sociedade informatizada em que vivemos. Justifica-se diante da necessidade de compreender melhor os papéis desses processos na aprendizagem mediante a concepção ainda presente de que memorizar ou aprender de memória são sinônimos de incompreensão. A partir da revisão teórica realizada, fica claro que memorizar, dispor de recursos mnemônicos, evocar, associar e reconstruir memórias significativas, automatizar determinados processos, são recursos às aprendizagens matemáticas que podem tornar-se úteis nos contextos escolares e entendidos como processos necessários e importantes à aprendizagem da Matemática, desde que realizados em conexão com os seus significados, com a compreensão dos conceitos envolvidos e com as situações em que serão utilizados. Nesse sentido constituem-se em ferramentas importantes ao pensamento matemático em muitas situações.
Palavras-chave: Memorização, Memória, Aprendizagem matemática, Ensino de Matemática

ABSTRACT
The aim of this text is to look for theoretical background that might allow elucidating the role of memory and the contributions of memorization and automatization of processes for teaching and learning mathematics, through the reflection of the effective contributions of these processes for mathematics learning in the computerizing society we live in. It is justified before the necessity of understanding better the roles of these processes in learning through the current conception that memorizing or learning through memorization are synonyms of incomprehension. From the theoretical review, it is clear that memorizing, using mnemonic resources, evoking, associating and reconstructing significant memories, automatizing certain processes, are resources to mathematics learning that can become useful in school contexts and understood as important and necessary processes for learning mathematics, inasmuch as performed in connection with their meanings, with the comprehension of the concepts involved and with the situations in which they will be used. In this sense, they constitute important tools for mathematics thought in many actions.
Key-words: Memorization, Memory, Mathematics learning, Mathematics teaching
 

RECURSOS DIDÁTICO-PEDAGÓGICOS PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA
Pedagogic and didactic for the Mathematic teaching.
 

MOTTIN, E.

RESUMO
Neste artigo, apresento algumas idéias teóricas sobre recursos didático-pedagógicos, direcionados ao ensino da Matemática, destacando os jogos, o material concreto e os recursos audiovisuais, apresentando, também, algumas sugestões de como utilizá-los, abordando especificamente o teorema de Pitágoras, sendo que as mesmas foram desenvolvidas com alguns alunos da 8ª série do Ensino Fundamental.
Palavras-chave: Recursos didático-pedagógicos, teorema de Pitágoras e ensino da Matemática

ABSTRACT
In this issue, I address some theroic ideas about didactic pedagogic resources, related to the mathematic teaching, highlighting the games, concrete material and the audio visual resources, presenting, as well, some suggestions on how to use them, copying specifically the Pitagoras theorem , yet they were developed with some students from 8ª grade of the el ementary school.
Key-words: didactic pedagogic resources, Pitagoras theorem and mathematic teaching.
 

A IDÉIA DE NÚMERO: UM ESTUDO COM ALUNOS INGRESSANTES NO ENSINO SUPERIOR
The idea of number: a study with students starting the university

MARIANI, R. C. P.
SOARES, M. A. S.
 

RESUMO
A capacidade de resolução de problemas gráfica e/ou numericamente, além da necessidade de manipular variações de grandezas e realizar aproximações locais, é essencial para a compreensão dos conceitos e manipulação correta das notações matemáticas, ou habilidades fundamentais para os profissionais da área das Ciências Exatas. No entanto, na prática observa-se que os alunos de Cálculo Diferencial e Integral cometem erros, muitas vezes considerados inconsistentes, expressando muito mais que falta de entendimento dos tópicos abordados na disciplina tais, como estudos de funções, limites, derivadas e integrais, mas sim da noção de número. Com o intuito de detectar e ‘analisar’ os erros desses alunos ao solucionarem questões que envolvem a idéia de número em inequações, realizamos uma investigação com 22 (vinte e dois) alunos do segundo semestre de um Curso de Matemática (Licenciatura Plena), que iriam cursar no próximo semestre a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I. O trabalho foi realizado em duplas e referenciado na teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval e, a partir dos protocolos apresentados pelos alunos, pode-se constatar que os alunos apresentam resolução mecânica utilizando algoritmos, obtendo respostas aparentemente desprovidas de significado uma vez que elas eram inconsistentes com as obtidas posteriormente. Ficou patente também que, para esses alunos, a idéia de número se restringe ao conjunto dos inteiros.
Palavras-chave: Ensino de Cálculo, Registros de Representação Semiótica, Números, Desigualdade.

ABSTRACT
The capacity of graphical resolution of problems or numerically, besides the necessity of manipulating largenesses variations and carrying local approaches, is essential for the understanding of concepts and correct manipulation of mathematical notations, or basic abilities for professionals of the area of Accurate Sciences. However, in the practice is observed that the pupils of integral differential calculus commit errors, many times considered unconscious, expressing much more that lack of agreement of the boarded topics in disciplines such as: studies of functions, limits, derivatives and integrals, and in number notion. With the intention of detecting and “to analyze” the errors of these pupils when solving questions that involve the idea of number in (inequações) unequations we carry through an inquiry with 22 (twenty two) pupils of the semester of the Degree Course of Mathematics, that they will attend next semester the course of integral differential calculus. The work was carried in pairs and referenced in the theory of the Registers of Representation Semiotics of Duval and, from the protocols presented for the pupils, it can be evidenced that the pupils present mechanics resolution using algorithms, getting answers apparently unprovided of meaning once they were inconsistent with the gotten ones later. It was clear also that for these pupils that the idea of number is restricted to the set of whole numbers.
Key words: Education of Calculation, Registers of Semiotics Representation, Numbers, Inequality.
 

INVESTIGAÇÃO TEÓRICO-PRÁTICA DO ENSINAR E APRENDER QUÍMICA
Theoretical and practical investigation of teaching and learning chemistry
 

KUSIAK, A. P.
MURARI, A.
ZULIAN, C. A.
ULTRICH, I..
LANGARO, R.
BAGGIO, K. F.
 

RESUMO
A temática desta pesquisa intenta a compreensão das implicações no que diz respeito ao ensino e à aprendizagem em Química, abordando como objeto de estudo o ambiente escolar e suas múltiplas relações. Para melhor compreender o universo dos significados da Química, adota-se como referência professores de Química do Ensino Médio das escolas da Rede de ensino local e professores do Curso de Licenciatura em Química. Caracterizamos esta pesquisa como uma pesquisa de cunho qualitativo, ao refletirmos sobre os objetivos e significados da Química e de seu ensino, durante o processo educativo, no tocante ao desenvolvimento da pessoa. A referida pesquisa foi realizada na Universidade Regional Integrada - Campus de Erechim, no Curso de Licenciatura em Química, na disciplina de Prática de Ensino.
Palavras-chave: Ensino-aprendizagem, Escola, Química.

ABSTRACT
The main objective of this research was the knowledgement of the Chemistry education, focusing the school and their relationships or, in other words, learning and teaching Chemistry and how the chemistry can help the personal development. For a better knowledgement of the Chemistry education universe, this qualitative research discuss the characteristic activities of the Chemistry teachers of a local High School and a graduation Chemistry course (URI-Campus de Erechim).
Keywords: Teacher and learning, school, chemistry.
 

PRÁTICAS DE QUÍMICA NA FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO ENSINO MÉDIO NA REGIÃO DE ABRANGÊNCIA DA 15A COORDENADORIA REGIONAL DE EDUCAÇÃO

Practices of Chemistry in the Continued Formation of High School Teachers in the Region of Abrangency of 15a Regional Education Coordination (CRE)

VENQUIARUTO , L. D.
DALLAGO, R. M.
 

RESUMO
Com a finalidade de propiciar aos professores, que lecionam Química, pertencentes à 15a Coordenadoria Regional de Educação (CRE), um espaço de aperfeiçoamento sobre temas relacionados à Química, a URI-Campus de Erechim, em parceria com a Secretaria de Educação do Estado do Rio Grande do Sul, Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio Grande do Sul (FAPERGS) e Banco Interamericano de Desenvolvimento (BID), desenvolveu o projeto Pró-ciências, entre os anos de 2003 e 2004, totalizando uma carga horária de 150 horas/aula. Observou-se que apenas 30% dos participantes deste projeto tinham sua formação em Química. Fato que chamou a atenção dos professores que ministravam o curso e que, talvez, explique a carência de conhecimentos químicos por parte de alguns desses profissionais, que mesmo apresentando grande esforço pessoal e vontade para adquirirem conhecimentos específicos da área química, encontram dificuldades para entender alguns conceitos e formulações.
Palavras-Chave: Ensino Médio, Química, metodologia.

ABSTRACT
With the purpose to propitiate to the professors, that teach chemistry, in the 15a Regional Education Coordination (CRE), a space of perfectioning on related subjects chemistry, the URI-Campus of Erechim in partnership with the Secretary of Education of the Rio Grande do Sul State, Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio Grande do Sul and Development International Bank, it developed the project Pro-sciences, it enters the years of 2003 and 2004, totalizing 150 hours. It was observed that only 30% of the participants of this project had its formation in chemistry. Fact that called the attention the teachers who gave the course and, that, he perhaps explains the lack of chemical knowledge on the part of some of these professionals, who exactly presenting great personal effort and will to acquire specific knowledge of the chemical area, find difficulties to understand some concepts and formulations.
Keywords: high school, chemistry, methodology
 

ESTUDO DA REMOÇÃO DE CORANTES DE SOLUÇÕES AQUOSAS EMPREGANDO ARGILA MONTMORILLONITA
A study of the removal of watery solution coloring using
Montmorillonita clay
 

CAOVILLA, M.
SMANIOTTO, A.
DALLAGO, R. M.
PERGHER, S. B. C.
 

RESUMO
O presente trabalho consiste em avaliar a eficiência de uma argila montmorillonita natural, calcinada e pilarizada na remoção de corante Azul de metileno de soluções aquosas, para seu possível emprego no tratamento de efluentes industriais. Os experimentos foram realizados em sistema batelada (agitação magnética sob refluxo) a temperatura ambiente por 24 horas. Foram preparadas soluções do corante azul de metileno de 10 a 1000 mg L-1. Em cada caso, 100 mg de argila foram adicionadas a 30 mL de solução de corante. As concentrações do corante foram medidas em um Espectrofotômetro UV-vís. Os resultados indicam que é possível empregar argilas para remoção de corantes.
Palavras-chave: argila montmorillonita, corante, remoção.

ABSTRACT
The present study consists in evaluating Montmorillonite clay (natural, calcinated and pillared) for metilene blue dye removal from aqueous solutions, for latter use on waste waters treatment. The experiments were performed in batch systems (continuously stirred) at 24 hours and 25ºC. Metilene blue dye solutions from 10 to 1000 mg L-1 were prepared. In each case, 100 mg of clay were added to 30 mL of dye solution. The dye concentrations were analyzed by espectrofotômeter UV-vís. The results show that is possible to use Montmorillonite clay from dye removes from aqueous solutions.
Keywords: montmorillonite clay, dye, removes.
 

HEADSPACE SPME OF NITROGEN ORGANIC COMPOUNDS AND PHTHALATE ESTERS IN LANDFILL LEACHATE

Carin von Mühlen
Elina Bastos Caramão
Rogério Marcos Dallago
Marcieli Peruzzolo
Irajá do Nascimento Filho
 

ABSTRACT
In this work it was described the utilization of headspace SPME (Solid Phase Micro Extraction), at room temperature, for the analysis of nitrogen compounds and phthalate esters in landfill leachate, samples. There were used the PDMS (polydimethylsyloxane) and PA (polyacrilate) coatings. The samples were extracted by 5 min and, after extraction, the attached analytes were desorbed in the injection port of the GC/MSD system. The main compounds identified by the GC/MSD library were tetranitromethane, nitrous oxide, trimethyl hidrazine, and dimethyl, dioctyl and diethyl phthalates.
Keywords: landfill leachate, GC/MS, nityrogen compounds, phthalate esters, SPME, Headspace.

RESUMO
Este trabalho descreve a utilização da técnica de Microextração em Fase Sólida (SPME), à temperatura ambiente, na análise de compostos nitrogenados a ftalatos em amostras de lixiviado de aterro sanitário (chorume). Foram utilizadas fibras com filme extrator de polidimetilsiloxano (PDMS) e poliacirlato (PA). As amostras foram submetidas à extração por 5 minutos. Após a extração, os analitos retidos foram desorvidos termicamente no injetor de um cromatógrafo a gás com detector de massa (C/MSD). Os principais compostos identificados pela biblioteca de espectros do sistema GC/MSD foram: tetranitrometano, óxido nitroso, trimetil hidrazina e ftalatos (dimetil, dietil e dioctil).
Palavras-chave: chorume, GC/MSD, compostos nitrogenados, ftalatos, SPME.