Plano de EnsinoURI Erechim
 

PLANO DE ENSINO

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA

PLANO DE ENSINO DA DISCIPLINA DE

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

Código: 15-122

Carga Horária: 60h   

Créditos: 04

 

1 EMENTA

Técnicas de integração. Aplicações das integrais. Funções de duas ou mais variáveis. Limites. Continuidade e derivadas parciais.

 

2 OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GERAL

Instrumentalizar o aluno dando-lhe embasamento para continuar o estudo do cálculo e aplicá-lo em situações concretas, conforme suas necessidades profissionais.

 

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Aplicar a integração na resolução de problemas.

Determinar as derivadas parciais de funções de duas ou mais variáveis e fazer suas aplicações. Determinar a integral de funções de uma variável através de artifícios e técnicas de integração.

 

3 CONTEÚDOS CURRICULARES

3.1 TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO

3.1.1 Integração de Funções Trigonométricas

3.1.2 Integração por Substituições Trigonométricas

3.1.3 Integração por Frações Parciais

3.1.4 Integração das Funções Racionais do Seno e Co - seno

3.1.5 Integrais Impróprias

 

3.2 APLICAÇÕES DAS INTEGRAIS

3.2.1 Áreas Planas

3.2.2 Volume de sólido de Revolução

3.2.3 Área de uma Superfície de Revolução

3.2.4 Centro de Gravidade e Movimento de Inércia

3.2.5 Pressão de Fluidos, Trabalho

3.2.6 Comprimento de Arco

 

3.3 FUNÇÕES DE DUAS OU MAIS VARIÁVEIS

3.3.1 Limites de funções de duas ou mais variáveis

3.3.2 Continuidade de funções de duas ou mais variáveis

3.3.3 Derivadas Parciais

3.3.4 Diferenciabilidade e a Diferencial Total

3.3.5 Regra da Cadeia

3.3.6 Derivada Direcional e gradiente

3.3.7 Extremos de Funções de duas variáveis

3.3.8 Aplicações das Derivadas Parciais

 

4 METODOLOGIA

Aulas teóricas e expositivas para desenvolver a teoria e apresentar algumas aplicações, podendo ser complementadas com auxílio de softwares matemáticos. Resolução de exercícios em sala de aula e extraclasse.

 

 

 

5 AVALIAÇÃO

A avaliação consistirá de duas a três provas escritas, realizadas ao longo do semestre, conforme calendário fornecido pela direção acadêmica. A participação nas atividades e o esforço individual também estarão sendo avaliados no decorrer do semestre e poderão acrescentar pontos nas avaliações.

 

 

BIBLIOGRAFIA

6 BIBLIOGRAFIA BÁSICA

ANTON, H. Cálculo: um novo horizonte. 6.ed. Porto Alegre: Bookmann, Porto Alegre, 2000. 1.v. e 2.v.

FLEMMING, D. M. Cálculo A: Funções, limites, derivação, integração. 6.ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006.

FLEMMING, D. M. Cálculo B: Funções de várias variáveis, integrais duplas e Triplas. São Paulo: Pearson Makron Books, 2005.

 

7 BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

ANTON, H. Cálculo: um novo horizonte. 6.ed. Porto Alegre: Bookmann, Porto Alegre, 2000. 1.v e 2.v.

FLEMMING, D. M. Cálculo A: Funções, limites, derivação, integração. 6.ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006.

FLEMMING, D. M. Cálculo B: Funções de várias variáveis, integrais duplas e Triplas. São Paulo: Pearson Makron Books, 2005.

 

 

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