Plano de EnsinoURI Erechim
 

PLANO DE ENSINO

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA

Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

Código: 15-121

Carga Horária: 60 (Teórico: 60)

Créditos: 4

Pré-requisitos: 15-104 - FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA A (ENG)  ou 15-101 - FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA I (MAT) ou 15-149 ÁLGEBRA I-A (ENG) ou 10-226 - MATEMÁTICA BÁSICA PARA ENGENHARIA (EGA)

 

1 EMENTA

Limites, continuidade, derivação de funções de uma variável. Aplicação das derivadas. Integração indefinida e definida. Integração por partes e por substituição.

 

 

2 OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GERAL

Instrumentalizar o aluno dando-lhe embasamento para continuar o estudo do Cálculo e aplicá-lo em situações concretas conforme suas necessidades profissionais.

 

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Determinar o limite, a derivada e a integral de uma função de uma variável. Resolver problemas aplicando o limite, a derivada e a integral de uma função em situações diversas.

 

3 CONTEÚDOS CURRICULARES

3.1 LIMITES E CONTINUIDADE

3.1.1 Limite de uma função

3.1.2 Propriedades dos limites

3.1.3 Limites no infinito

3.1.4 Limites infinitos

3.1.5 Limites Fundamentais

3.1.6 Continuidade de funções

 

3.2 DERIVAÇÃO

3.2.1 Definição e interpretação geométrica

3.2.2 Derivação das funções Elementares

3.2.3 Derivação das Funções: compostas, implícita, logarítmica, trigonométricas diretas e inversas, hiperbólicas diretas e inversas

3.2.4 Derivadas Sucessivas

3.2.5 Derivação de uma função na forma paramétrica

3.2.6 Diferencial de uma função de uma variável - Interpretação geométrica

3.2.7 Taxas de Variação

 

3.3 APLICAÇÕES DAS DERIVADAS

3.3.1 Velocidade e Aceleração

3.3.2 Cálculo de Limites - Regra de L'hospital

3.3.3 Teorema de Rolle e do Valor Médio

3.3.4 Funções crescentes e decrescentes

3.3.5 Máximos e mínimos de uma função - Aplicações

3.3.6 Outras Aplicações

 

3.4 INTEGRAÇÃO

3.4.1 Integral Indefinida

3.4.2 Regras de Integração

3.4.3 Integral definida

3.4.4 Integração por partes e por substituição

 

4 METODOLOGIA

Aulas expositivas dialogadas para desenvolver a teoria e apresentar algumas aplicações, podendo ser complementadas com o uso de softwares matemáticos, apresentações de slides e resolução de exercícios em sala de aula e extraclasse.

 

5 AVALIAÇÃO

A avaliação consistirá de provas individuais, sendo no mínimo duas e uma delas obrigatoriamente sem consulta. Além destas, poderão ocorrer trabalhos individuais ou em grupo. As avaliações serão realizadas ao longo do semestre e distribuídas uniformemente de acordo com o plano de ensino. Numa aula que antecede uma avaliação serão dadas orientações a respeito da sistemática a ser adotada e os conteúdos exigidos. No instrumento de avaliação haverá de forma explícita e por escrito quanto valerá cada questão.

 

 

BIBLIOGRAFIA

6 BIBLIOGRAFIA BÁSICA

FLEMMING, D. M. Cálculo A: funções, limites, derivação, integração. 6.ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006.

LEITHOLD, L. Cálculo com geometria analítica. 3.ed. Rio de Janeiro: Harbra, 1994.  1.v. e 2.v.

SIMMONS, G. F. Cálculo com geometria analítica. São Paulo: Makron Books, 2010.  1.v  e 2.v.

 

7 BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:

AYRES JUNIOR, F. Cálculo diferencial e integral. 3.ed. São Paulo: Makron Books, 1994. (Coleção Schaum).   

DEMANA, F. D. (Et al.). Pré-calculo. São Paulo: Pearson Education, 2009.

HOFFMAN, L. D.; BRADLEY, G. L. Cálculo: Um curso moderno e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 2002. 2.v.

MUNEM, M.A.; FOULIS, D.J. Cálculo. Rio de Janeiro: LTC, 1982. 2.v.

THOMAS JUNIOR, G.B. Cálculo. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, 1965. 1.v e 2.v.

 

 

Notícias do Curso

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