Plano de EnsinoURI Erechim
 

PLANO DE ENSINO

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA

Disciplina: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA A

Código: 15-104

Carga Horária: 60h

Nº de Créditos: 04

 

1 EMENTA

Expressões algébricas. Radicais. Potências de base para funções. Logarítmos. Trigonometria.

 

2 OBJETIVOS

2.1 GERAL

Conhecer o processo de construção do conhecimento matemático.

 

2.2 ESPECÍFICOS

Evidenciar a importância da resolução de problemas para a construção dos conceitos. Analisar os diferentes tipos de funções identificando suas características e aplicações.

 

3 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

3.1 PRODUTOS NOTÁVEIS

3.1.1 Quadrados da soma e diferença

3.1.2 Produto da soma pela diferença

3.1.3 Cubos da soma e da diferença

 

3.2 FATORAÇÃO

3.2.1 Fator comum. Agrupamento

3.2.2 Trinômios quadrados perfeitos

3.2.3 Trinômios de 2º grau

3.2.4 Diferença de dois quadrados e de dois cubos

3.2.5 Soma de dois cubos

 

3.3 POTENCIAÇÃO

3.3.1 Potência e suas propriedades operatórias

 

3.4 RACIONALIZAÇÃO DE DENOMINADORES

 

3.5 POTÊNCIAS DE BASE 10

3.5.1 Conceituação

3.5.2 Operações

3.5.3 Aplicações

3.5.4 Notação científica

3.5.5 Introdução

3.5.6 Definição

3.5.7 Potências de base “i”

3.5.8 Operações com números complexos

 

3.6 POLINÔMIOS

3.6.1 Definição

3.6.2 Algoritmos da divisão

3.6.3 Teorema do resto

3.6.4 Dispositivo prático de Briot-Ruffini

 

 

3.7 EQUAÇÕES POLINOMIAIS

3.7.1 Resolução

3.7.2 Propriedades das raízes

3.7.3 Relações de Girard

3.7.4 Fatoração pelas raízes

 

3.8 FUNÇÕES

3.8.1 Definição

3.8.2 Domínio e imagem

3.8.3 Tipos de funções

3.8.4 Função inversa

3.8.5 Função composta

3.8.6 Gráficos

 

3.9 FUNÇÕES DE 1º e 2º GRAUS

3.9.1 Definição e gráficos

 

3.10 FUNÇÕES EXPONENCIAIS

3.10.1Definição e gráficos

 

3.11 LOGARITMOS

3.11.1 Definição. Função logarítmica

3.11.2 Gráficos

3.11.3 Propriedades dos logaritmos

3.11.4 Mudança de base

3.11.5 Sistemas de logaritmos

3.11.6 Logaritmos decimais e naturais

3.11.7 Equações não redutíveis a mesma base

3.11.8 Aplicações dos logaritmos

 

3.12 TRIGONOMETRIA

3.12.1 Arcos e ângulos

3.12.2 Círculo trigonométrico

3.12.3 Funções trigonométricas: seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante

3.12.4 Definições, variações, sinais e gráficos

3.12.5 Relações entre as funções trigonométricas de um mesmo arco

3.12.6 Adição e subtração de arcos. Arco duplo

3.12.7 Redução ao primeiro quadrante

3.12.8 Razões trigonométricas num triângulo retângulo

3.12.9 Relações trigonométricas num triângulo qualquer

3.12.10 Aplicações

3.12.11 Funções circulares inversas

3.12.12 Funções hiperbólicas e suas inversas

 

4 METODOLOGIA

Aulas expositivo-participadas para desenvolver a teoria e apresentar algumas aplicações. Utilização de software matemático como ferramenta de cálculo. Utilização de apostila com resumo da teoria, exercícios e problemas variados.

 

5 AVALIAÇÃO

A nota será constituída de duas avaliações teóricas (provas), sem consulta e individuais. Eventualmente, resolução de listas de exercícios poderão ser utilizados para compor a nota dos alunos.

 

 

BIBLIOGRAFIA

6 BIBLIOGRAFIA BÁSICA

ANTON, H. Cálculo: novo horizonte. 6.ed. Porto Alegre: Bokman,2000. 1. v. e 2. v.

GIOVANNI, J. R.; BONJORNO, J. R. Matemática: uma nova abordagem. 2. ed. São Paulo: FTD, 2011. 3. v.

HOFFMAN, L. D.; BRADLEY, G. L. Cálculo: Um curso moderno e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 2002. 1.v.

 

7.BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

CASTRUCCI, B.; GIOVANI, J.R. A conquista da matemática: teoria e aplicação. São Paulo: FTD, 1992.

KOLMAN, B. Introdução à álgebra linear: com aplicações. LTC: Rio de Janeiro, 1999.

NERY, C. Curso de matemática. São Paulo: Moderna, 1987. 1.v. e 3.v.

PAIVA, M. R. Matemática. São Paulo: Moderna, 1995. 3. v.

SMOLE, K. S. Matemática: Ensino médio, números, estatística, funções e progressões, trigonometria. 3.ed. São Paulo: Saraiva. 1.v., 2. v., 3.v.

 

 

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